上海滬工閥門廠（集團(tuán)）有限公司

1 前言

電動調(diào)節(jié)閥通常作為自動控制系統(tǒng)的一個(gè)組成部分，被用來對氣體的流量或壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)。但是電動調(diào)節(jié)閥的輸入和輸出之間的關(guān)系很難用一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)字模型來描述。這不僅是由于閥門輸出特性的非線性，而其由于流過閥門氣體的流量和閥門前后的壓降互相影響難以計(jì)算。以流量控制為例，當(dāng)閥門前后壓力固定時(shí)流量僅與閥門的開度有關(guān)，但在大多數(shù)情況下，當(dāng)閥門的閥位變化時(shí)，閥門前后壓力也會隨之變化，這就時(shí)流量增益的計(jì)算十分困難。事實(shí)上，由于閥門前后的壓力在擾動因素的作用下也會發(fā)生波動從而引起流量的變化，流過閥門氣體的流量與閥門的開度不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。由于數(shù)學(xué)模型的不確定，直接以閥板的開度作為操縱變量不能很好地滿足系統(tǒng)的要求，甚至可能導(dǎo)致事故的發(fā)生。然后盡管閥門的開度與流量或壓降之間的解析關(guān)系不易得到，但是借助測量儀表卻可以方便地對閥門在某一開度下的流量或壓降進(jìn)行測量。

針對閥門的輸出易測量不宜計(jì)算的特點(diǎn)，步進(jìn)式控制不直接對輸入信號進(jìn)行響應(yīng)，而是分若干個(gè)固定的步長，使輸入信號一步一步地逼近設(shè)定量。在閥板轉(zhuǎn)動一個(gè)步長之后都對閥門的流量或壓降進(jìn)行一次測量，控制計(jì)算機(jī)根據(jù)測量值和設(shè)定值比較的結(jié)果，確定下一步閥板轉(zhuǎn)動的方向，直至測量值與設(shè)定值的差值小于規(guī)定誤差時(shí)為止。

2 步進(jìn)式控制的程序設(shè)計(jì)和參數(shù)設(shè)定

步進(jìn)式控制的程序設(shè)計(jì)不涉及數(shù)學(xué)模型的分析和求解，因而相對比較簡單，一般用梯形圖就可以實(shí)現(xiàn)。程序設(shè)計(jì)框圖見圖1。在程序設(shè)計(jì)中需要設(shè)定兩個(gè)參數(shù)，及步長和采樣周期。這兩個(gè)參數(shù)對控制系統(tǒng)的精度和響應(yīng)速度影響較大，設(shè)定時(shí)應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)對控制精度和響應(yīng)速度的要求。

圖1 步進(jìn)式控制的程序框圖

2.1 步長的設(shè)定

電動執(zhí)行機(jī)構(gòu)可簡化為由繼電環(huán)節(jié)和傳遞函數(shù)兩部分組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，如圖2所示。這個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)是以電壓信號 U_s（即 I/V 轉(zhuǎn)換后的信號）為輸入，位置反饋信號 U_f 為輸出。只要 |e|>h，伺服電機(jī)就會得到大小為 U_a 的供電電壓。這時(shí)的前向傳遞函數(shù)為：

式中，m 為 |e|>h 開始的時(shí)刻，n 為 |e|>h 結(jié)束的時(shí)刻。

對式(1)進(jìn)行拉氏反變換，可以得到位置反饋信號 U_f，即閥板位置的變化規(guī)律為：

圖2 電動執(zhí)行機(jī)構(gòu)原理

當(dāng)步長較大，一個(gè)步長所經(jīng)歷的時(shí)間較長時(shí)，式中的非線性項(xiàng) e^-(t-m) 和 e^-(t-n) 對響應(yīng)速度的影響較小。反之非線性因素對響應(yīng)速度的影響較大。由此可見，步長越小，控制精度越高，但響應(yīng)速度越慢。步長的設(shè)定可以在系統(tǒng)的調(diào)試過程中根據(jù)對控制對象的測量結(jié)果進(jìn)行，閥板轉(zhuǎn)動一個(gè)步長所引起的流量或壓降的最大變化量略小于系統(tǒng)允許余差的 2 倍即可。

2.2 采樣周期的設(shè)定

采樣周期的設(shè)定取決于步長的設(shè)定。步長越大，閥板轉(zhuǎn)動一個(gè)步長使控制對象從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過渡到下一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)所經(jīng)歷的時(shí)間越長，相應(yīng)的也需要較長的采樣時(shí)間。采樣周期的設(shè)定也可以在系統(tǒng)的調(diào)試過程中進(jìn)行，采樣周期應(yīng)略長于閥板轉(zhuǎn)動一個(gè)步長所引起的閥門的輸出的變化達(dá)到穩(wěn)定值所需要的最長時(shí)間。

3 步進(jìn)式控制的控制性能分析

3.1 余差

步進(jìn)控制法德余差與步長的設(shè)置有關(guān)。如果按照一個(gè)步長所引起的被空置量的最大變化量略小于靜態(tài)允差的原則設(shè)置步長，則不論電動調(diào)節(jié)閥用于穩(wěn)定系統(tǒng)還是用于跟隨系統(tǒng)，其輸出的余差都不會大于系統(tǒng)的靜態(tài)允差。

3.2 超調(diào)

由于計(jì)算機(jī)輸出的是固定的小增量，并且對應(yīng)于每一個(gè)這樣的小增量控制對象的變化量不大于靜態(tài)允差的 2 倍。故采用步進(jìn)控制法閥門輸出的超調(diào)量在數(shù)值上不大于系統(tǒng)的靜態(tài)允差。

3.3 響應(yīng)速度和過渡時(shí)間

因?yàn)殚y門執(zhí)行機(jī)構(gòu)中慣性等因素的存在，使閥門在開閉過程中存在非線性。按照常規(guī)的控制規(guī)律閥門每次在運(yùn)動持續(xù)的時(shí)間較長，非線性的影響往往可以忽略不計(jì)。

在步進(jìn)式控制中，閥門的輸出達(dá)到設(shè)定量需要通過若干步長才能完成。正是由于每一步中非線性項(xiàng)的累積影響，使得步進(jìn)式控制的響應(yīng)速度比其他控制方式慢，過渡時(shí)間長。并且控制精度越高響應(yīng)速度越慢。圖3是假定閥門增益為常量 3，繼電環(huán)節(jié)輸出 U_a 為0.01，執(zhí)行機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)為 1/N(s+1)，選取步長為 0.01，采樣周期為 8s，步進(jìn)式控制對單位階躍輸入的響應(yīng)速度與直接響應(yīng)法得到相同輸出穩(wěn)態(tài)值時(shí)的響應(yīng)速度比較的 simulink 仿真圖（圖3）。從圖中可以看出前者的過渡時(shí)間約 260s，而后者的過渡時(shí)間僅約 80s，二者的響應(yīng)速度相差 2 倍以上。

圖3 步進(jìn)式控制響應(yīng)速度的比較

4 步進(jìn)式控制的應(yīng)用

濟(jì)鋼 500t pd 環(huán)形套筒石灰窯使用轉(zhuǎn)爐煤氣生產(chǎn)煉鋼用活性石灰，對應(yīng)一定的生產(chǎn)率，要求單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入石灰窯的煤氣的總發(fā)熱量基本保持恒定。由于煤氣的熱值波動范圍較大，需要根據(jù)生產(chǎn)率和煤氣的熱值以及該生產(chǎn)率下單位產(chǎn)品的熱耗計(jì)算出對應(yīng)的煤氣流量。通過控制煤氣流量來穩(wěn)定入窯煤氣的總發(fā)熱量。運(yùn)用步進(jìn)式控制方法，通過煤氣總管電動調(diào)節(jié)閥對煤氣流量進(jìn)行調(diào)節(jié)。首先根據(jù)工藝需要將煤氣流量偏差的允許值設(shè)定為 ±100m³/h，煤氣流量在這個(gè)范圍內(nèi)波動對石灰的焙燒工藝沒有明顯影響。然后按照 2.1 和 2.2 所述的方法將步長值設(shè)置為閥板總開度的 3%；將采樣周期設(shè)置為 5s。

上述方法實(shí)施后，燃燒室和循環(huán)氣體溫度的波動基本消除，石灰質(zhì)量明顯提高。

此外，步進(jìn)式控制法還應(yīng)用于濟(jì)鋼（馬）中板廠加熱爐空然配比自動控制和濟(jì)鋼第三煉鋼廠 4 號連鑄機(jī)水處理水壓自動控制等系統(tǒng)中。

5 結(jié)語

步進(jìn)控制法是根據(jù)對控制對象的測量結(jié)果來決定閥門開閉方向的，而且每次開閉的位移量是固定的，不需要借助數(shù)學(xué)模型來確定控制規(guī)律。適用于數(shù)學(xué)模型不宜求取或數(shù)學(xué)模型不確定的場合。該制法控制電動調(diào)節(jié)閥，由于每一次的位移量小，產(chǎn)生的誤差也小。可以使對象運(yùn)行平穩(wěn)，靜態(tài)誤差也可以控制在一個(gè)較小的范圍。與采用對輸入量直接響應(yīng)的控制方法相比響應(yīng)速度較慢，不適用于對響應(yīng)速度要求較高的場合。但對一般的工業(yè)過程而言，其響應(yīng)速度已經(jīng)足夠。